アルゴリズム入門[最大公約数]

1 特に4番と5番の問題はやや難易度が高いです。ポイントとしては、小さい素数から順番に割り切れるかどうか吟味することで、素早く計算ができる。

最大公約数の意味と求め方。約数がいくつあるか簡単に調べる方法とは？｜アタリマエ！

この素因数に注目して、最大公約数や最小公倍数を求めることができます。公約数は最大公約数の約数である。では具体例を用いて説明します。

整数（自然数）における最大公約数の場合、公約数のなかで通常の大小関係に関して最大のものをとれば、上の定義を満たします。 takehikomの名前でこれまで情報発信してきたのは：• すべての数でなくても一部を共通に割れれば割り算します。

最大元が存在するとは限りません。個人的には，算数では「倍数や約数を考える際には0を対象としていない」と「『整数』と書いたときに0を含むか含まないかは，そのときどきで都合良く選ばれる」が基本になっていると理解しています。割り算は下にしていくので、商を2つの整数の下にそれぞれ書きます。

なので、素因数分解をした式を書き並べ、それぞれの因数の個数が大きいものを取り出していけばOKです。

それぞれを割り切ることができる素数で、どんどん割っていきます。公約数・最大公約数の意味公（おおやけ）には「共有」という意味がありますが、公約数とは複数の数が共有する約数のことです。

先述した通り、互いに素とは公約数が1しかない2数の関係のことを指します。

つまり、の中で一番大きな共通する数が最大公約数ということです。高校の数学では整数論の重要な要素の一つとして出てきますね。