【受験数学】数列の極限の解き方(はさみうちの原理・平均値の定理)を徹底解説！！【極限】(例題つき)

例題1については、両辺対数を取ることでの形に持ち込むことができるので、漸化式を解くことができます。今回だとがこれにあたる）の両側を不等式ではさむ必要があります。このがの予想値になります。

平均値の定理

ロルの定理と同様に，まず，平均値の定理を図形的に見てみましょう。例題次の不等式を示せ。

平均値の定理

いざというときに平均値の定理を使うことを見抜けるよう、練習を重ねておきましょう。

大学数学: 11 平均値の定理とロピタルの定理

現代的な形の平均値定理を定式化し証明したのはで、1823年のことである。

入試問題における平均値の定理の使い方を解説

Step3 はさみうちの原理を用いて証明する一つひとつ見ていきましょう！ Step1 を用いてを予想するこのステップでは、与えられた漸化式に対するを立ててを予想します。その場合、取る手順は以下のようになっています。分子が違うだけなら、何かを足し引きして変形することもできるでしょうが、今の場合は分母も違うので、うまくいきそうにありません。

【受験数学】数列の極限の解き方(はさみうちの原理・平均値の定理)を徹底解説！！【極限】(例題つき)

つまり、目的の式より大きい式と小さい式の両方を見つけ出す必要がありますが、が予測できている場合は片方で良いことがわかっています。