【基本】絶対値のついた一次関数のグラフ

ここで簡単に復習をしておきましょう。

絶対値を含む関数のグラフの３通りの書き方

場合分けのポイントは、「メンドクサイ」と思ったら終わり！だということです。 絶対値の定義に従って考えれば、容易に 左図のグラフを書くことができる。 絶対値の中身が負の数のときに、マイナスの符号を消して絶対値を外しても同じになりますがこれですると中身が文字になったときに困ってしまうか、文字の入った絶対値を特殊な扱いをすると覚えないと行けなくなるのでオススメしません。

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絶対値について

特に、 ５ ＝５ などの場合、問題はないが、 －５ ＝－（－５）＝５ という計算は、生徒に とって理解に苦しむ計算のようだ。 以上から、求める領域は下図のようになる。

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【基本】絶対値のついた二次関数のグラフ

絶対値のついた関数 ｙ＝ ｘ のグラフは 関数 ｙ＝ｘ のグラフにおいて、ｘ軸の下側 の部分を、ｘ軸に関して折り返して得られる というところが本質的である。

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絶対値を含む関数・方程式

なので、次のように計算できます。 これをグラフにすると以下のようになります。

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絶対値

解答上では同じ関数になるので分けなくても良いです。 。

絶対値を含む関数のグラフの３通りの書き方

（参考：） そのうちの１つが「グラフを書く」ということでした。 こういった場合はとにかくグラフを書くようにしましょう。 これに対して、折れ線グラフからその関数式を場合分けすることなく一つの式で表すことを 考えたい （ 基本的な技） 上図を表す関数は、 ｙ＝ ｘ である。

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絶対値を持った関数のグラフと最大値、最小値の求め方

実数は、 ＋ ６ のように、符号と絶対値の対で表される。 ） 答えは、「図の実線部分」、となります。 まず、場合分けについて考える。

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絶対値の中身が文字や二次関数の時の外し方は？

この場合も、式全体に絶対値がついているわけではないので、場合分けをして考えていきます。 『距離』とは、数学では『最短距離』を意味するという説明はいいですね。

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